Paso 1:
Calentar el horno a 170º. Mezclar los tomates con 3 cucharadas de aceite de oliva, sal y pimienta. Ponerlos en una fuente de horno cubierta con un papel de cocina, dejar cocer en el horno durante unos 50 minutos aproximadamente, hasta que estén semi-secos. Sacar del horno y dejarlos enfriar.
Cortar la parte dura de los espárragos y blanquearlos en agua hirviendo durante 4 minutos, refrescarlos en agua fría, secarlos bien y mezclarlos con 2 cucharadas de aceite, sal y pimienta.
Cortar los calabacines sin pelar en láminas muy finas a lo largo usando un pelador de verduras, mezclarlos con aceite de oliva, sal y pimienta.
Calentar una plancha a fuego fuerte, cuando esté bien caliente poner los espárragos y las láminas de calabacín y darles la vuelta pasado un minuto. Apartarlos en cuanto estén algo tostados en la superficie. Dorar por ambos lados el queso cortado en lonchas de 2 cm. de grosor.
Para el aceite de albahaca, mezclar todos los ingredientes con una batidora.
Poner en una fuente los calabacines y los espárragos, repartir por encima los tomates y el queso, aliñar generosamente con el aceite de albahaca.